Foro de consultas y orientaciones

Buenas noches

A modo de complemento a la respuesta dada para seguir ahondando en los conceptos asociados a asíntota vertical de una función y la relación que existe entre la misma y el concepto de límite, pueden revisar el caso presentado en la presentación de la clase teórica práctica de la semana 9, en la página 24 del .pdf correspondiente, así como el ejemplo 5 en la pág. 844 de la bibliografía Stewart J., Precálculo 6ta edición. Algunas preguntas que pueden ayudar a la lectura crítica son: ¿Qué se observa en la gráfica de la función analizada? ¿La función está definida para cualquier valor real de la variable independiente? En caso de que no lo esté, ¿que sucede con el comportamiento de la función en los alrededores de dicho valor de la variable independiente?

Cabe destacar que en el ejercicio 4 de la guía de actividades prácticas de la semana 9, se presenta solo la gráfica de la función g(x), y se pide realizar los cálculos de determinados límites, y por último el inciso en el cual se están planteando inconvenientes. Puede servir analizar qué es lo que me están pidiendo hacer, y que datos tengo para poder alcanzar lo que se me pide hacer. Si observan, el objetivo es informar las ecuaciones que determinan las asíntotas verticales. Para poder responder a esto, y siendo que los datos que tenemos son la gráfica de la función (y el cálculo previo de algunos límites), habría que analizar entre otras cosas:

- ¿Qué es una asíntota y cómo se ve representada y/o cómo puedo identificarla en forma gráfica?

- ¿Es una recta?

- En caso afirmativo a este último interrogante ¿Cómo represento entonces mediante una expresión algebraica una recta? ¿y si justo esta recta es vertical u horizontal cómo es su representación?

-¿Tienen algún significado especial y/o me brindan datos para poder resolver este inciso los cálculos de los límites de los incisos anteriores? y asociado a esta misma pregunta ¿Hay algún aporte conceptual que haya abordado que me permita establecer una relación entre la existencia de asíntotas de una función y algunos límites en particular de la misma?

- Esperen...¿qué era lo que estaba haciendo y para qué? (¡recuerden tener presentes los objetivos a cumplir!)

- Y...bueno, la lista de preguntas puede continuar obviamente.

Por último, una de las ecuaciones de las asíntotas verticales es x=-3, y creo que no hay una asíntota vertical en x=-2 ¿Alguien puede o se anima a justificar estas aseveraciones? Pueden ayudarse con la gráfica de dicho ejercicio que dejamos a continuación (recuerden que la idea de participar en los foros es establecer una vía de comunicación para el intercambio de ideas, discutir y poder avanzar entre todos en la mejora de nuestra comprensión de las temáticas abordadas).